I. E. HOJAS ANCHAS - PLAN ÁREA DE MATEMÁTICAS

INSTITUCION EDUCATIVA HOJAS ANCHAS

PLAN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

RESPONSABLES

Licenciado William Rojas

Licenciado Edison Romero

Licenciado Helman Camargo

Circasia- Quindio

2019

INTRODUCCIÓN

En la elaboración del presente plan de estudios del área de matemáticas, se tiene en cuenta lo que estipula la Constitución Política de Colombia de 1991, en su artículo 67, donde señala la educación como un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social. En el presente caso el área de matemáticas atendiendo al deber institucional y a los preceptos del Estado, propenderá por velar por una mejor calidad e integralidad.

También acatamos las directrices de los lineamientos curriculares establecidos por la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994, arts.: 5, 15, 16, 21, 22, 76, 78, 79), el Código de Infancia y Adolescencia (Ley 1098 del 8 de noviembre de 2006); leyes estas, que concatenaremos con los decretos, acuerdos y resoluciones que señala el PEI, entre ellos el decreto 2247 (arts.: 12, 14, 15, 16) y el decreto 1290 (arts.: 1, 3, 5, 12, 13), buscando con ello que el área de matemáticas tenga una visión sistemática y respetuosa de la normatividad vigente.

La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas. La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos. La matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad. El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos. Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas.

Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones. La renovación curricular propuso acercarse a las distintas regiones de las matemáticas, los números, la geometría, las medidas, los datos estadísticos, la misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva sistémica que los comprendiera como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus relaciones. El aprendizaje de la matemática está asociado específicamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades referidas a:

Procedimientos estandarizables: Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de Instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.

Resolución de problemas: incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones, anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación de conjeturas.

Estructuración de los conceptos matemáticos: incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización, generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos. Desarrollo del pensamiento crítico

JUSTIFICACIÓN

La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida.

El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Propiciar en los estudiantes una formación integradora, mediante la comprensión de procesos y estrategias de la matemática, la adquisición de conocimientos científicos, tecnológicos, artísticos y humanísticos, necesarios para que sean aplicados en sus relaciones con la vida social y con la naturaleza, de tal manera que los preparen para los niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación con la sociedad y el trabajo.

OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA, PRIMARIA, SECUNDARIA POR GRADO.

GRADO PRIMERO: Motivar al estudiante para que desarrolle y aplique lúdicamente, conocimientos matemáticos necesarios en procedimientos y operaciones simples.

GRADO SEGUNDO: Suministrar conocimientos básicos en los estudiantes, a través de un lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

GRADO TERCERO: Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas, para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos presentes en otros contextos.

GRADO CUARTO: Diseñar estrategias que conlleven a desarrollar los conocimientos necesarios, para aplicar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, conducentes a la solución de problemas reales o teóricos. Versión:

GRADO QUINTO: Desarrollar en el estudiante una comprensión de procesos y estrategias básicas de la matemática y utilizarlos en el planteamiento y la solución de problemas.

GRADO SEXTO: Proporcionar el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones y procedimientos lógicos en diferentes pensamientos y situaciones de la vida cotidiana, de manera eficiente.

GRADO SEPTIMO: Destacar la importancia de los números, sus operaciones y propiedades; usándolos en contextos significativos, y que para su solución requieran. Todo esto vinculándolo en la aplicación de los demás pensamientos y haciendo uso racional de la calculadora o el computador.

GRADO OCTAVO: Brindar el desarrollo de la capacidad para el racionamiento lógico, utilizando la interpretación y solución de problemas relacionados con los sistemas numéricos y analíticos de la ciencia, tecnología para su quehacer cotidiano.

GRADO NOVENO: Fomentar el desarrollo de habilidades para el razonamiento lógico, utilizando el conocimiento científico, tecnológico y humanístico para que adquiera un buen desempeño en la interpretación y solución de problemas relacionados con los sistemas numéricos, geométricos, lógicos y analíticos.

MARCO LEGAL

Ley General de Educación de 1994.

Decreto 1860 de 1994.

Ley 715 de 2001.

Estándares Área de Matemáticas.

Lineamientos Curriculares del M

MARCO TEÓRICO

La formación integral no puede basarse en la enseñanza de competencias o en la mera transmisión de información, sino en el aprendizaje de nuevos conocimientos que propicien el desarrollo humano en todas sus dimensiones. Los docentes de área proveen a los estudiantes una serie de experiencias que le permitan desarrollar su razonamiento lógico y consolidar su personalidad; tendrán la convicción de que la docencia no es solo ir al aula de clase a repetir un lección, sino mostrarse como una persona que está en constante aprendizaje y formación. Se buscará que el docente se sensibilice frente a valores, cualidades y aspectos humanos como son: el respeto, la sinceridad, la amistad, el espíritu de servicio, la prudencia, el optimismo ,la exigencia, la disciplina, la autoestima y la tolerancia. Las cuales son actitudes de un verdadero profesional de la educación. Desde el área se propende por una educación que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de los conceptos y procedimientos, sino en procesos de pensamientos ampliamente aplicables y útiles a aprender cómo aprender. El principal objetivo de cualquier proceso de enseñanza aprendizaje de matemática es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que los rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan. Mediante el aprendizaje de la matemática el estudiante no sólo desarrolla su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica, sino que al mismo tiempo adquiere un conjunto de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, en resumen para actuar en y para ella. El aprendizaje de la matemática debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar donde debe tomar decisiones, enfrentarse, adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptiva a la de las demás. Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de las estudiantes, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemas y de intercambios de puntos de vista. De acuerdo con esta visión global e integral del quehacer matemático, se proponen tres aspectos en el currículo. Procesos generales: tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento lógico, resolución y planteamiento de problemas. La comunicación, la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos. Conocimientos básicos: estos son procesos específicos que tienen que ver con la asignatura y sistemas propios de la matemática.

Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los sistemas numéricos, geométricos de medida, de datos, algebraicos y analíticos. El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se deberá considerar, por tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido convencional, sino como un complemento de éste. El contexto: tiene que ver con el ambiente que rodea al educando y que le da sentido a la matemática que aprende a través de las situaciones problemáticas, diseñando éstas de tal forma que comprometan la afectividad de la estudiante. No podía quedar de lado la parte lúdica, ya que forma parte esencial de las dimensiones del desarrollo de la estudiante, lo cual se puede aprovechar para que el aprendizaje se logre desde otro contexto. Piaget decía “los juegos son para los niños lo que el trabajo es para los adultos” los juegos como factor didáctico se pueden aprovechar para llegar a ser una buena herramienta para que se conceptualicen e interioricen conocimientos y aplicaciones específicos(as) de la matemática. Por otra parte, desde la propuesta del M.E.N en el documento “Matemática lineamientos curriculares” se habla de la clasificación de los estándares en diferentes tipos de pensamientos. Los cuales se componen de los siguientes elementos:

Pensamiento numérico y Sistemas numéricos: Este componente del currículo procura que las estudiantes adquieran una sólida comprensión de los números, tanto como de las operaciones que existen entre ellos

Pensamiento Espacial y Sistemas geométricos: Este debe permitir que las estudiantes analicen y utilicen las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hayan en ellos, debe proveerles herramientas de las propiedades de los espacios, además deben utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

Pensamiento métrico y Sistemas de Medidas: Este debe dar como resultado la comprensión por parte de las estudiantes de los atributos mesurables de los objetos y del tiempo. Así, mismo debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

Pensamiento aleatorio y Sistemas de datos: El currículo de matemática debe garantizar que las estudiantes sean capaza de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección, presentación y ordenamiento sistemático y organizado de los datos.

Pensamiento variacional y Sistemas algebraicos y analíticos: Este tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática, la cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos.

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS

Componente Numérico-Variacional

Pensamiento Numérico

1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

3. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

4. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de

las operaciones.

7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

proporcionalidad directa e inversa.

10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de

un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución

de problemas.

13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

Pensamiento Variacional

14. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

15. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades varia-bles ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

16. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

17. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

18. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Componente Espacial - Métrico

Pensamiento Espacial

19. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

20. Identifico y describo figurasycuerposgenerados por cortesrectosytransversales

de objetos tridimensionales.

21. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

22. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, refl exiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

23. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

24. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

25. Identifico características de localización de objetos en sis-temas de representación cartesiana y geográfica.

Pensamiento Métrico

26. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos

con medidas dadas.

27. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (di-seño de maquetas, mapas).

28. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

figuras y cuerpos.

29. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades

de la misma magnitud.

30. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Componente Aleatorio

Pensamiento Aleatorio

31. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

32. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

33. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráfi cas adecuadas para

presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagra-mas circulares.)

34. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

35. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y prede-cir posibilidad de ocurrencia de un evento.

36. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

37. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

38. Predigoy justifico razonamientosyconclusionesusando información estadística.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE V.2.

Aprendizaje estructurante

1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Evidencias:

• Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación.

• Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

• Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

• Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

2. Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Evidencias:

• Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales.

• Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc).

3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos

dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.

Evidencias:

• Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números.

• Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

• Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales.

4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

Evidencias:

• Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas.

• Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices.

• Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas.

5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades

(ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Evidencias:

• Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación.

• Estima el resultado de una medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema.

• Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

Aprendizaje estructurante

6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Evidencias:

• Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.

• Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.

• Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales.

• Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

• Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como

sistema de referencia gráfico o geográfico.

Evidencias:

• Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.

• Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y

reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.

8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Evidencias:

• Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos.

• Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones

gráficas y las interpreta.

• Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.

9. Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.

Evidencias:

• Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico.

• Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas

y las interpreta.

• Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.

10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

Evidencias:

• Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes.

• Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada.

• Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

• Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.

• Escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio.

11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.

Evidencias:

• Comprende la diferencia entre la muestra y la población.

• Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando,

cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.

• Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia

central y el rango.

Aprendizaje estructurante

12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.

Evidencias:

• Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo.

• Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y

gráficos de frecuencia.

• Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el número de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que realiza el experimento.

• Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas.

PRIMER PERIODO

Logros

1. Resuelve y formula problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números y los criterios de divisibilidad.

2. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de ángulos y polígonos.

Unidad

Referentres Curriculares

Aprendizaje

Evidencias de aprendizaje

Contenidos

Operaciones con conjuntos

DBA 9

Hace preguntas, resuelve y formula problemas de la vida real, utilizando operaciones con conjuntos.

Unión-Intersección

Diferencia- Complemento

Problemas con diagramas de ven

Teoría de Números

DBA 2,3

Formulapreguntas,plantea y resuelve problemas en los que se representa aritméticamente múltiplos y divisores.

Múltiplos y divisores.

Concepto y problemas

Identifica y aplica los criterios de divisibilidad en el conjunto de los números naturales.

Criterios de divisibilidad

Identifica si un número es

primo o compuesto.

Primos y compuestos.

Descomposición en factores primos

Formulapreguntas,plantea y resuelve problemas en los que representa aritméticamente m.c.d y m.c.m.

MCM, MCD

Problemas de aplicación

Descubre el patrón y modela la situación problema, hasta llegar a una generalización.

Ejercitación

. Ángulos

DBA 4,6

Usa el transportador para medir ángulos en distintas posiciones.

Concepto.

Medición de ángulos internos y externos de un polígono con el transportador Ángulos en el sistema sexagesimal

Unidad

Referentres Curriculares

Aprendizaje

Evidencias de aprendizaje

Contenidos

Ángulos

DBA 4,6

Descubre que la suma de los ángulos internos de un polígono es de 180o.

Suma de los ángulos internos de un triángulo

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que usa la clasificación de los ángulos.

Clasificación de ángulos Según sus medidas Según

la suma de sus medidas

Según su posición Problemas

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que usa la construcción física y virtual de la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo, recta perpendicular y paralela.

Construcciones con regla y compás

La mediatriz de un segmento.

La bisectriz de un ángulo Recta perpendicular a otra por un punto exterior Paralela a una recta por un

punto dado

Polígonos

Formula el concepto de polígono a partir de la unión de segmentos por sus extremos no alineados.

Concepto Elementos de un polígono: vértices, lados, ángulos internos, ángulos externos, diagonales

Identifica los elementos de un polígono y los representa mediante lenguaje semiótico.

Clasifica los polígonos según las características de sus elementos.

Clasificación de los polígonos según: El número de sus lados Sus ángulos

interiores

La medida de sus ángulos y sus lados

Construye polígonos regulares mediante el transportador a partir de la circunferencia.

Construcción de polígonos regulares

Realiza procesos de modelación a partir de situaciones problema reales.

Construcción de triángulos mediante palillos para llegar a modelar que el número de palillos requerido está dado por 2n + 1

Realiza procesos de modelación a partir de situaciones problema reales.

Número de diagonales de un polígono

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Polígonos			Realiza procesos de modelación a partir de situaciones problema reales	Suma de los ángulos internos de un polígono y ejercitación
. Porcentajes			Resuelve problemas de porcentaje mediante el concepto de porcentaje y la representación de fracción parte entera.	Concepto de porcentaje, x de cada 100. Concepto a partir de la fracción parte entera
			Resuelve problemas de porcentaje mediante el empleo de la fracción decimal.	El tanto por ciento mediante fracción decimal
			Resuelve problemas de porcentaje mediante el empleo de la fracción decimal.	El tanto por ciento mediante regla de tres simple
			Resuelve problemas de porcentaje mediante el empleo de la fracción decimal.	Qué porcentaje es un número del otro
			Resuelve problemas de porcentaje mediante el empleo de la fracción decimal.	Hallar el número del cual se conoce el porcentaje
Preparémonos para las Pruebas Saber (virtual)

Transversalidad/ interdisciplinariedad

Lenguaje

Ética y valores: trabajo en equipo, relaciones interpersonales.

Ciencias sociales:

Educación física:

Artística:

Tecnología:

Economía: juego de la tienda escolar.

Ciencias naturales:

SEGUNDO PERIODO

Logros:

1. Reconoce los números enteros y realiza operaciones entre ellos.

2. Calcula el perímetro de figuras planas. Y realiza conversiones entre las unidades de longitud.

3. Interpreta datos en tablas de frcuencia.

Numeros Enteros

MR:

1, 24, 29, 34,

36, 38, 39,

67, 70, 71

Reconoce los números negativos

Identifica la presencia de los números enteros en diferentes contextos.

Formula pregunta plantea y resuelve problemas con suma de enteros. Resuelve procesos

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas con multiplicación de enteros

Resuelve procesos algorítmicos de suma, resta y multiplicación de enteros

Contenido

Recta numerica

Suma y resta

Multiplicación

Operaciones básicas

Observa y conjetura los procedimientos realizados para hacer los movimientos de traslación y simetría de varios objetos en el plano. Traslada y halla la simetría de varios polígonos

concepto

idad Referentres

Curriculares

Aprendizaje Evidencias de aprendizaje

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Números enteros			Formula preguntas, plantea y resuelve problemas con división de enteros.	División
			Resuelve procesos algorítmicos de suma, resta y multiplicación y división de enteros.	División
			Resuelve ejercicios de polinomios con números enteros y justifico verbalmente los procedimientos.	Polinomios aritméticos
			C o m u n i c a matemáti camente los algoritmos que representan determina situación problema.	Polinomios aritméticos
			Plantea y resuelve operaciones y problemas con números enteros y socializo los procedimientos para su solución.	Ejercitación general de procedimientos
			Modela mediante igualdades y ecuaciones distintas situaciones de la vida real.	Igualdades y ecuaciones. problemas
			Resuelve problemas en los que emplea la teoría de números y los números enteros.	Pruebas SABER
Triángulos			Identifica, compara y clasifica las clases, las propiedades y las relaciones de los triángulos.	Triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos
Triángulos			Usando regla y transportador, construye triánguloscon dimensiones dadas.	Construcciones de triángulos
Cuadriláteros			Identifica, compara y clasifica las clases, las propiedades y las relaciones de los cuadriláteros.	Definición de cuadrilátero
Cuadriláteros			Esquematiza el orden jerárquico de la clasificación de los cuadriláteros.	Definición de paralelogramos: rectángulo, cuadrado, rombo, romboide

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Cuadriláteros			Definición de trapecio
			Definición de trapezoide
			Descubre relaciones y regularidades que se generan cuando un triángulo es cortado desde un vértice a uno de sus lados y de lado a lado.	Modelación a través de construcciones
			Resuelve situaciones didácticas sobre triángulos y cuadriláteros mediante software de geometría dinámica.	Ejercitación y solución de situaciones problema
			Realiza construcciones a partir de las propiedades de los triángulos y los cuadriláteros.
Medidas de longitud y perímetros			Identifica y expresa verbalmente las unidades de medida de distintas magnitudes y sus equivalencias.	Sistema métrico decimal o sistema Internacional de medidas - Prefijo, símbolo y equivalencias
			Produce y presenta argumentos persuasivos y convincentes respecto a metas de ahorro del agua bajo un patrón de seguimiento.	Sistema métrico decimal o sistema Internacional de medidas - Prefijo, símbolo y equivalencias
			Construye los múltiplos y submúltiplos del metro a partir de sus saberes previos.	Múltiplos y submúltiplos del metro
			Estima y comprueba la medida de algunas partes de su cuerpo y las distancias de un lugar a otro.	Conversión de unidades de longitud - Otras unidades de medidas de longitud
			E n c u e n t r a patrones y expresa matemáticamente la conversión de una unidad de longitud a otra.
			Formula el concepto de perímetro a partir de ejercicios resueltos.	Perímetros de polígonos
			Calcula el perímetro de varios polígonos, mediante conversión de unidades de longitud.
			Usa letras para representar el perímetro del triángulo 3x=x+x+x

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Medidas de longitud y perímetros			Justifica las estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas con medidas de longitud y perímetros.	Ejercicios
Recolección y organización de datos			Reconoce la función que cumple el DANE para el departamento y para el país.	EL DANE
			Identifica varias herramientas para recolectar información y aplica una de ellos en el aula de clase.	Recolección de información
			Define población y muestra y formula ejemplos de cada uno.	Población y muestra
			Tabula los datos obtenidos mediante una encuesta y los distribuye en una tabla de frecuencias.	Tabulación de datos y distribución de frecuencias
			Justifica el tipo de variable a emplear según la población o muestra a estudiar.	Definición de variable estadística
				Variables cualitativas y cuantitativas
			Afianza sus competencias	Ejercicios
			Afianza sus competencias a través de pruebas SABER.	Pruebas SABER
			Represento información de una tabla de frecuencias mediante diagrama de barras.	Diagrama de barras
			Formulo problemas a partir de diagrama de barras.	Diagrama de barras
			Interpreta, expresa sus ideas y representa información mediante pictogramas.	Pictogramas
			Interpreta, expresa sus ideas y representa información mediante diagramas circulares.	Diagramas circulares
			Observa, interpreta y analiza la información representada en gráficos y tablas de distintos medios escritos de comunicación.	Lectura y análisis de información presentada en gráficos

TRRRTRTTERCE

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea relaciones multiplicativas.

Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como parte todo.

Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como razón.

Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como operador.

Resuelve problemas en los que debe interpretar la fracción como cociente Expresa la fracción como número decimal.

Representa gráficamente fracciones propias, impropias y mixtas y los ubica en la recta numérica.

Estima la ubicación de fracciones en la recta numérica.

Relaciones multiplicativas: ½, la mitad, dos veces

menor, el doble. 1/3 La tercera, tres veces menor, el triple. ¼ , la cuarta, cuatro veces menor, el cuádruple

Concepto de los números Racionales

- Problemas de aplicación de la fracción como parte- todo

Problemas de aplicación de la fracción como razón

Problemas de aplicación de la fracción como operador

Problemas de aplicación de la fracción como cociente

Tipos de fracciones: Propias e impropias - Fracciones mixtas

Unidad

Referentres Curriculares

Aprendizaje

Evidencias de aprendizaje

Contenidos

Números racionales

Compara fracciones para determinar cuáles son equivalentes y lo argumenta a partir de sus propiedades.

Fracciones equivalentes

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las estrategias empleadas para su solución.

Ejercitación

Compara fracciones y las ordena en forma ascendente y descendente.

Relaciones de orden en las fracciones

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea suma y resta de racionales homogéneos y heterogéneos.

Adición y sustracción de racionales homogéneos y heterogéneos

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las estrategias empleadas para su solución.

Ejercitación

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la multiplicación de racionales y de un entero por una fracción.

Multiplicación

Resuelve problemas en los que debe dividir un entero entre una fracción o una fracción entre una fracción.

División

Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las estrategias empleadas para su solución.

Ejercitación

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la potenciación de racionales.

Potenciación

Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la radicación de racionales.

Radicación

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Números racionales			Ejercita sus competencias y comunica a sus compañeros las estrategias empleadas para su solución.	Problemas y ejercicios generales
Números racionales				Pruebas SABER
Medidas de superficie y áreas			Construye los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado a partir de situaciones problema.	Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado
			Estima y comprueba la superficie de algunas regiones.	Conversiones de unidades de superficie
			E n c u e n t r a patrones y expresa matemáticamente la conversión de una unidad de longitud a otra.	Conversiones de unidades de superficie
			Fortalece sus competencias.	Ejercitación
			Formula el concepto de superficie y área a partir de procesos de visualización.	Concepto de superficie y área
			Conjetura entre varias superficies cuál puede tener mayor área y argumenta los procesos para hallarla.	Problemas de visualización
			Deduce la fórmula del área del cuadrado y del rectángulo a partir de relaciones y regularidades y las emplea en la solución de problemas.	Fórmula del área del cuadrado y del rectángulo - Problemas
			Realiza conversiones de unidades de superficie a partir del área del cuadrado.	Conversiones de medidas de superficie a partir del área del cuadrado
			Ejercicios
Medidas de superficie y áreas			Identifica relaciones entre el decámetro cuadrado (área) y el hectómetro cuadrado (ha) y lo emplea en la solución de problemas de tipo agrario.	La hectárea
Medidas de superficie y áreas			Generaliza la forma de hallar el área del triángulo a partir del área del cuadrado y del rectángulo.	Fórmula del área del triángulo

CUARTO PERIODO

Logros:

1: Realiza aproximaciones y operaciones con los números decimales.

2- Identifica las características de sólidos y los construye.

3- Utiliza tecnicas de conteo para resoler problemas.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
14. Poliedros			Construye la definición de sólidos y poliedros a partir de figuras tridimensionales.	Sólidos y poliedros
			Construye el concepto de paralelepípedo a partir de sus características e identifica su desarrollo.	Paralelepípedo
			Diferencia el desarrollo de un paralelepípedo rectangular de uno cuadrangular.	Paralelepípedo rectangular - Paralelepípedo Cuadrangular
			Construye el concepto de prisma a partir de sus características.	Prisma
			Clasifica prismas acorde a sus características.	Clases de prisma según su base
			Identifica el tipo de prisma, acorde a su desarrollo.	Clases de prisma según sus caras laterales
			Construye el concepto de pirámide a partir de sus características.	Pirámides
			Clasifica pirámides acorde a sus características.	Pirámides rectas y oblicuas
			Identifica el tipo de pirámide, acorde a su desarrollo.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje		Contenidos
. Poliedros			Construye el concepto de cilindro y cono a partir de sus características.		Cilindro y cono
			Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional marcando con líneas punteadas las líneas del objeto que no son visible.		Dibujos bidimensionales de poliedros
			Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides, dadas sus dimensiones y justifica cuando cierto molde no resulta en un objeto.		Construcciones
			Identifica las distintas vistas de un objeto.		Vistas
. Volumen			Construye el concepto de volumen de un cuerpo a partir del espacio que ocupa.		Concepto de volumen de un sólido
			Identifica la composición del metro cúbico y realiza conversiones menores a él, mediante el volumen y potencias base 10.		El metro cúbico
			Realiza conversiones de medida entre litros y el m3 y el cm3.		Submúltiplos
			Halla el volumen varias cajas.	de	Volumen de cajas
			Soluciona problemas que involucran el área de una superficie y el volumen de una caja.		Áreas y volúmenes de cajas
Círculo y circunferencia			Construye el concepto de círculo y circunferencia.		Concepto. Elementos del círculo Valor de
			Resuelve problemas aplicando la fórmula de la longitud de la circunferencia.		Longitud de la circunferencia. Problemas
			Deduce la fórmula del área del círculo a partir del área del paralelogramo general.		Área del círculo
			Problemas de aplicación
			Evalúa su desempeño.

Unidad Referentres Aprendizaje Evidencias de Contenidos Curriculares aprendizaje
. Números decimales	Construye el concepto de fracciones decimales a partir de fracciones con denominadores potencia base 10.	Concepto de fracciones decimales
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la representación de números decimales mediante bloques de valor base 10.	Números decimales
	Escribe números decimales mediante fracciones con denominador base 10.	Escritura de un número decimal
	Convierte números expresados en fracción decimal a un número decimal.	Conversión de números decimales
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la representación en la recta numérica de números decimales.	Representación en la recta numérica de números decimales
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea la aproximación de decimales.	Aproximación de decimales, a la centena, a la decena o al entero más cercano
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea relaciones de orden.	Relaciones de orden
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea adición y sustracción de números decimales.	Adición y sustracción de números decimales
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea multiplicación de decimales.	Multiplicación de decimales
	Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea multiplicación de decimales base 10.	Multiplicación de decimales por una potencia de 10

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Números decimales			Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea división de decimales.	División de decimales
Números decimales			Formula preguntas, plantea y resuelve problemas en los que emplea operaciones combinadas.	Operaciones combinadas con números decimales
Probabilidad y estadística			Construye la definición de experimento aleatorio mediante el empleo de juegos de azar.	Experimentos aleatorios
			Determina el espacio muestral de varios sucesos.	Espacio Muestral
			Determina el espacio muestral de sucesos simples y compuestos.	Sucesos simples y sucesos compuestos
			Produce y presenta a r g u m e n t o s convincentes respecto a cuándo un suceso es seguro o imposible.	Suceso seguro y suceso imposible
			Resuelve problemas que requieren del concepto de probabilidad para su solución.	Probabilidad de un suceso
			Emplea el diagrama de árbol como una herramienta para solucionar problemas de probabilidad.	Diagramas de árbol y probabilidad
			Da cuenta del por qué y cómo se deben solucionar problemas de permutaciones y combinaciones.	Permutaciones y combinaciones
			Ejercicios
Preparémonos para las Pruebas Saber (virtual)

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS

Componente Numérico-Variacional

Pensamiento Numérico

1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de

las operaciones.

7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de

proporcionalidad directa e inversa.

10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de

un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de

problemas.

13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

Pensamiento Variacional

14. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

15. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

17. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

18. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Componente Espacial - Métrico

Pensamiento Espacial

19. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

20. Identifico y describo figurasycuerposgenerados por cortesrectosytransversales

de objetos tridimensionales.

21. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

23. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

24. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

25. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Pensamiento Métrico

26. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos

con medidas dadas.

27. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

28. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de

figuras y cuerpos.

29. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades

de la misma magnitud.

30. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Componente Aleatorio

Pensamiento Aleatorio

31. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

32. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

33. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para

presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

34. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

35. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

36. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

37. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

38. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información

estadística.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE V.2.

Aprendizaje estructurante

1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Evidencias

• Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están presentes.

• Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros y racionales.

• Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales.

2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

Evidencias

• Representa los números enteros y racionales en una recta numérica.

• Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia.

• Construye representaciones geométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades.

• Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros.

• Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

Evidencias

• Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.

• Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo.

• Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una expresión algebraica.

4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Evidencias

• Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos

de acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar.

• Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto.

• Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.

5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

Evidencias

• Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.

• Reconoce e interpreta la representación de un objeto.

• Representa objetos tridimensionales cuando se transforman.

Aprendizaje estructurante

6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Evidencias

• Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación

respectivo.

• Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.

• Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el

área de una figura.

• Organiza la información (registros tabulares y gráficos) para comprender la relación

entre el perímetro y el área.

7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de

variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Evidencias

• Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y

rangos de variación de las variables.

• Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de

los modelos matemáticos usados.

• Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.

8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Evidencias

• Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.

• Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

• Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible.

• Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias

y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.

9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

Evidencias

• Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder.

• Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles.

• Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se altera el resultado.

PRIMER PERIODO

Logros:

1. Resuelve polinomios aritmeticos en el conjunto de los números enteros.

2. Resuelve problemas utilizando el teorema de Pitágoras.

3. Construye tablas de distribución de frecuencias y hace representaciones gráficas.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Números enteros			Identifica el uso de los números enteros en diferentes contextos y resuelve problemas de desplazamiento en la recta numérica.	Concepto de los números enteros
				Representación de números enteros en la recta numérica y relaciones de orden
				Valor absoluto
			Construye y ubica puntos en el plano cartesiano.	El Plano cartesiano
				Propiedades de los números enteros
	EBC: 2, 3, 4, 5, 6, 7		Aplica las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros, en la solución de problemas de la vida diaria.	Adición y sustracción de númreos enteros
				Multiplicación de númreos enteros
				División de númreos enteros
	DBA: 1, 2			Potenciación
	MR:			Radicación
			Soluciona situaciones problema de polinomios con operaciones aditivas y multiplicativas.	Polinomios aritméticos con números enteros
				Polinomios aritméticos sin signos de agrupación
				Polinomios aritméticos con signos de agrupación
			Resuelve problemas mediantes ecuaciones y operaciones básicas.	Ecuaciones con números enteros
			Establece los pasos del proceso de resolución de problemas.	Problemas de aplicación
2. Polígonos			Identifica polígonos y sus elementos.	Concepto de polígonos y sus elementos
	EBC: 21, 23, 24, DBA: 6 MR:		Clasifica figuras b i d i m e n s i o n a l e s de acuerdo con c a r a c t e r í s t i c a s específicas.	Clasificación de polígonos
	EBC: 21, 23, 24, DBA: 6 MR:		Identifica las características de los triángulos.	Triángulos y sus propiedades
			Diferencia figuras semejantes de figuras congruentes.	Figuras semejantes y congruentes

Unidad Referentres Aprendizaje Evidencias de Contenidos Curriculares aprendizaje
2. Polígonos	EBC: 21, 23, 24 DBA: 6 MR:	Resuelve problemas mediante el Teorema de Pitágoras.	Teorema de Pitágoras
		Realiza construcciones de figuras planas.	Construcciones con regla y compás
		Identifica las características de cuadriláteros.	Cuadriláteros
		Ejercitación
		Evaluación
3. Registro de datos	EBC: 31, 32, 33 DBA: 8 MR:	Determina la población y la muestra en una situación planteada.	Población y muestra
		Clasifica distintas variables estadísticas en cualitativas y cuantitativas continuas o discretas.	Variables estadísticas
		Interpreta la información contenida en uno o varios conjuntos de datos presentados en distintos tipos de gráficos.	Tablas de frecuencias
			Diagramas de barras
			Diagramas circulares
		Ejercitación
		Evaluación
Preparémonos para las Pruebas Saber

Transversalidad/ interdisciplinariedad

Ciencias Naturales:

Ciencias sociales: Elección del representante del grupo

Economía: Situaciones hipotéticas de uso del dinero.

Lenguaje:

Ética: Uso eficiente del tiempo a partir de la definición de rutinas diarias.

Tecnología:

SEGUNDO PERIODO

Logros:

1. Resuelve problemas aplicando las propiedades de números racionales

2. Realiza conversiones de medidas.

3. Resuelve problemas utilizando las propiedades de medida central.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Conjunto de Números racionales			Identifica el uso de los números enteros en diferentes contextos.	Concepto de los números racionales
			Realiza representaciones concretas, pictóricas y simbólicas de números fraccionarios.	Números fraccionarios
			Identifica y aplica a situaciones sencillas las características de los números enteros racionales y los ubica en la recta numérica.	Representación de números racionales en la recta numérica
			Aplica la propiedad fundamental de las proporciones para determinar la equivalencia entre números racionales.	Números racionales equivalentes
	EBC: 2, 3, 4, 5, 6, 7 DBA: 1, 2, 3 MR:		Resuelve problemas haciendo uso de la amplificación y simplificación de números racionales.	Amplificación y simplificación de números racionales
	EBC: 2, 3, 4, 5, 6, 7 DBA: 1, 2, 3 MR:		Realiza representaciones decimales de números racionales y los lee mediante esquema posicional, escritura en fracción, lenguaje cotidiano y su escritura decimal.	Representación decimal de un número racional
			Clasifica los números racionales en decimales finitos y periódicos y realiza conversiones de decimal a racional y viceversa.	Decimales finitos y decimales periódicos. Conversiones
			Aplica el mínimo común múltiplo de los denominadores de números racionales para ordenarlos de menor a mayor y viceversa.	Relaciones de orden en los números racionales y de los racionales decimales
			Describe procedimientos para resolver operaciones de adición y sustracción de números racionales.	Adición y sustracción de números racionales y racionales decimales

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
. Conjunto de números racionales	EBC: 2, 3, 4, 5, 6, 7 DBA: 1, 2, 3 MR:		Usa las propiedades de la suma y resta de los números racionales para resolver distintos tipos de problemas.	Propiedades de la adición y sustracción de los números racionales
			Describe procedimientos para calcular el producto de la multiplicación de números racionales y racionales decimales.	Multiplicación de números racionales
				Multiplicación de números racionales decimales
			Usa las propiedades de la multiplicación de los números racionales para resolver distintos tipos de problemas.	Propiedades de los números racionales
			Describe procedimientos para resolver divisiones de números racionales.	División de números racionales y racionales decimales
			Ejercitación
			Describe procedimientos para resolver potenciación y radicación de números racionales y racionales decimales.	Potenciación y radicación de números racionales- Propiedades.
			Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.	Ecuaciones para la adición y sustracción de números racionales
			Ejercitación
			Evaluación
. Unidades de longitud	EBC: 29, 30 DBA: 4, 6 MR:		Determino la unidad de medida adecuada en una situación concreta y realizo conversiones entre unidades de longitud.	Múltiplos y submúltiplos del metro
				Conversiones de unidades métricas de longitud
				Unidades de superficie
				Circunferencia y círculo
				Longitud de la circunferencia
				Área de regiones sombreadas
Medidas de tendencia central	EBC: 34 DBA: 8 MR:		Utiliza las propiedades de la media para resolver problemas.	Media aritmética o promedio
Medidas de tendencia central	EBC: 34 DBA: 8 MR:		Identifica según los datos y/o tabla de frecuencias la moda.	mediana y Moda

Evaluación

Ejercitación

la media, la

Utiliza

EBC: 34

DBA: 8 MR:

Transversalidad/ interdisciplinariedad

Ciencias Naturales:

Ciencias sociales: Elección del representante del grupo

Economía: Situaciones hipotéticas de uso del dinero.

Lenguaje:

Ética: Uso eficiente del tiempo a partir de la definición de rutinas diarias.

Tecnología:

TERCER PERIODO

Logros:

1. Comprende los conceptos de razon y proporción y los utiliza para resolver problemas de regla de tres.

2. Construye polígonos y sólidos geometricos y calcula áreas y volumenes.

3. Encuentra probabilidades de sucesos simples.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Proporcionalidad			Comprende los conceptos matemáticos de razón y proporción y los utiliza en la solución de problemas de su contexto.	Razón y proporción
				Propiedad fundamental de las proporciones. Problemas de aplicación.
	EBC: 9		Formula y resuelve situaciones en dónde se utilisan magnitudes directa e inversamente proporcionales.	Magnitudes directa e inversamente proporcionales
	MR:		Emplea la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas sobre peso, masa, duración, rapidez y temperatura.	Regla de tres simple
	MR:			Regla de tres compuesta
			Relaciona las reglas de tres simple en solución de problemas de reparto proporcional directo e inverso, especialmente con unidades para cada magnitud.	Repartos proporcionales

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
Proporcionalidad	EBC: 9 MR:		Usa distintas formas de calcular el porcentaje en distintas situaciones del contexto.	Porcentajes
Áreas y semejanzas	EBC: 27, 28 DBA: 6 MR:		Determino la unidad de medida adecuada en una situación concreta.	Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado
			Identifica las medidas de superficie y realiza conversiones entre unidades de área.	conversiones
			Modela las fórmulas para calcular el área del triángulo y cuadriláteros.	Áreas y superficie de polígonos
			Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.	Escala numérica y gráfica
Movimientos en el plano	EBC: 22, DBA: 5 MR:		Identifica y describe efectos de transformaciones (rotaciones, traslaciones, homotecias, reflexiones) aplicadas a figuras planas.	Representación de polígonos en el plano cartesiano y traslación
				Rotación de polígonos
				Reflexión de polígonos
				Homotecias
			Construye teselados, a partir de distintos polígonos.	Teselados - Construcciones
			Ejercitación
			Evaluación
Prismas y pirámides	EBC: 19, 20, 24, 28 DBA: 5, 6 MR:		Establece características de figuras bidimensionales y tridimensionales a partir de procedimientos para la construcción de las mismas.	Concepto de Poliedros
				Poliedros regulares - Desarrollos planos
				Prismas y Pirámides
				Desarrollos planos
				Construcción de poliedros en Origami
			Dibuja en forma tridimensional algunos poliedros.	Sistemas de representación
			Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.	Vistas
Poliedros	EBC: 19, 20, 24, 28 DBA: 5, 6 MR:		Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetros) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.	Variaciones área y perímetro

Unidad Referentres

Curriculares

Aprendizaje Evidencias de aprendizaje Contenidos

EBC: 28 MR:

Halla el volumen de cuerpos geométricos en situaciones de la vida cotidiana.

Realiza conversiones de unidades de volumen, mediante la construcción del metro cúbico.

Volumen de cuerpos geométricos

Conversiones de unidades de volumen

Ejercitación

Evaluación

Concepto de probabilidad

EBC: 35, 37,

DBA: 9 MR:

Usa modelos (diagramas

de árbol, barras, circulares, etc) para establecer la posibilidad de los resultados de experimentos aleatorios.

Experimentos aleatorios

- Espacio muestral

Sucesos y probabilidad de un suceso simple

Probabilidad de un suceso compuesto

Transversalidad/ interdisciplinariedad

Ciencias Naturales:

Ciencias sociales: Elección del representante del grupo

Economía: Situaciones hipotéticas de uso del dinero.

Lenguaje:

Ética: Uso eficiente del tiempo a partir de la definición de rutinas diarias.

Tecnología:

CUARTO PERIODO

Logros:

1. Resuelve ecuaciones de primer grado y calcula el valor numérico de E.A.

2. Halla el área y el volumen de cuerpos redondos.

3. Utiliza las técnicas de conteo para resolver problemas.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
. Introducción al algebra			Halla el valor numérico de distintas expresiones.	Valor numérico
	EBC: 6 DBA: 1, 3		Obtiene valores numéricos en fórmulas sencillas.	Ecuaciones y equivalencias
			Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d utilizando métodos numéricos y algebraicos.
	MR:		Plantea problemas que utilizan este tipo de ecuaciones para obtener la solución.	Funciones
				Sucesiones
Combinaciones y permutaciones			Utiliza argumentos
			(principio de multiplicación y combinaciones sencillas)	Permutaciones
			como herramienta para

			la interpretación de situaciones diversas de	Combinaciones
			conteo.
Cuerpos redondos			Reconoce los diferentes cuerpos redondos y sus características.	Cuerpos redondos
				La esfera
			Halla el área y el volumen de figuras tridimensionales en diferentes contextos.	Área y volumen de cuerpos redondos y la esfera
Preparémonos para las Pruebas Saber

Transversalidad/ interdisciplinariedad

Ciencias Naturales:

Ciencias sociales: Elección del representante del grupo

Economía: Situaciones hipotéticas de uso del dinero.

Lenguaje:

Ética: Uso eficiente del tiempo a partir de la definición de rutinas diarias.

Tecnología:

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS

Componente Numérico-Variacional

Pensamiento Numérico

1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propie-dades y relaciones de

los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de

diferentes magnitudes.

4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para

representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

Pensamiento Variacional

5. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

ecuaciones algebraicas.

6. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

7. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

8. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

9. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

10. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

11. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una

curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

12. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

13. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamien-tos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Componente Espacial - Métrico

Pensamiento Espacial

14. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras

bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

15. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

16. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la

resolución y formulación de problemas.

17. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Componente Espacial - Métrico

Pensamiento Métrico

18. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

19. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

20. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en

situaciones tomadas de distintas ciencias.

Componente Aleatorio

Pensamiento Aleatorio

21. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

22. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

23. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

24. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se repre-senta (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

25. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

26. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

27. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

28. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

29. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE V.2.

Aprendizaje estructurante

1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

Evidencias:

• Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales.

• Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar

por qué un número es o no racional.

2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.

Evidencias:

• Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica.

• Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números

racionales y números reales.

• Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional.

Aprendizaje estructurante

3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

Evidencias:

• Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en los números reales.

• Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento

• Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.

4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

Evidencias:

• Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas.

• Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma.

• Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos.

• Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.

5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Evidencias:

• Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas.

• Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm3, etc) en la solución de un problema.

• Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones

pertinentes al respecto.

• Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.

6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Evidencias:

• Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos.

• Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas.

• Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza.

• Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de

teoremas y las aplica en situaciones reales.

Evidencias:

• Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (Software, tangram, papel, entre otros).

• Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto.

• Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.

• Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.

Aprendizaje estructurante

7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de

teoremas y las aplica en situaciones reales.

Evidencias:

• Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Evidencias:

• Opera con formas simbólicas y las interpreta.

• Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio correspondiente en la variable dependiente.

• Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas.

• Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Evidencias:

• Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas.

• Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente.

• Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables.

• Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas.

• Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones.

10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Evidencias:

• Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de

los modelos matemáticos usados.

• Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de

aproximación sucesiva.

11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Evidencias:

• Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.

• Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central

de un conjunto de datos agrupados.

• Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central y el rango.

• Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos.

PRIMER PERIODO

Logros:

1. Efectua y resuelve operaciones en el conjunto de los números reales.

2. Construye las líneas notables de los triángulos y aplica el teorema de Pitágoras en las solución de problemas.

GUNDO PERIODO

Logros:

1. Realiza operaciones aditivas y multiplicativas con E.A

2. Calcula el área lateral y el área total de los prismas.

3. Reconoce las medidas de tendencia central en datos agrupados.

TERCERO PERIODO

Logros:

1. Reconoce y aplica los casos de factorización.

2. Reconoce lugares geométricos de la circunferencia y el círculo.

3. Calcula la probabilidad de eventos.

Expresiones racionales	Relaciono el concepto de MCD y mcm de la aritmética al álgebra. Reconoce y aplica las propiedades de las fracciones algebraicas a través de la definición de las restricciones, la amplificación y simplificación y opera correctamente con fracciones algebraicas. Uso los casos de factorización para simplificar fracciones algebraicas.	MCD Y mcm de expresiones algebraicas
		Concepto de expresión racional
		Adición y sustracción de expresiones racionales
		Multiplicación y división de una expresión racional
. Círculo y Circunferencia	Reconozco lugares geométricos como la circunferencia y círculo, sus características, elementos y relaciones.	Elementos de la circunferencia
		Posición relativa de una circunferencia y una recta
	Reconozco y aplico elementos, líneas, ángulos, longitud y área de la circunferencia y el círculo	Posición relativa entre circunferencias
		Perímetro o longitud de una circunferencia
	Aplica correctamente los conceptos sobre circunferencia de Thales en la solución de problemas.	Área de un Círculo
		Polígonos inscritos y circunscritos
		Teorema de Thales
. Azar y probabilidad	Comunico ideas matemáticasrelacionadas con el azar en estadística y la probabilidad Calculo la probabilidad teórica de la ocurrencia de un evento simple. Represento gráficamente situaciones cotidianas mediante el grafico de árbol.	Experimentos aleatorios
		Espacio muestral y suceso simple
		Sucesos aleatorios
		Probabilidad de un suceso
		Probabilidad y frecuencia relativa
		Diagrama de árbol y probabilidad
Preparémonos para la Prueba SABER

CUARTO PERIODO

Logros:

1. Interpreta, plantea, soluciona y grafica ecuaciones de primer grado.

2. Reconoce las propiedades de los cuerpos geométricos.

3. Aplica tecnicas de conteo para resolver problemas.

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
			Identifico y resuelvo ecuaciones lineales con una incógnita.	Ecuaciones lineales con una incógnita
			Interpreto, planteo, soluciono y doy respuesta a problemas que involucran ecuaciones de primer grado.	Planteamiento y resolución de problemas con ecuaciones lineales
			Identifico y resuelvo inecuaciones lineales con una incógnita.	Desigualdades e inecuaciones lineales
Función			Reconozco el concepto de función y lo relaciono con situaciones de la vida real. Describo y analizo funciones mediante diferentes formas de representación. Identifico y represento funciones lineales partiendo de situaciones dela vida real.	Relaciones y funciones
				Variable dependiente y variable independiente
				Formas de representar funciones

				Función lineal
Cuerpos Geométricos			Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.	Procesos de visualización o perspectiva
			Comprendo el concepto de poliedro, pirámides y prismas e identifico sus propiedades y características. Determino los desarrollos de algunos poliedros y a partir de esos desarrollos construyo el poliedro correspondiente.	Poliedros
				Poliedros regulares y sus desarrollos
				Pirámides y prismas
			Interpreto, represento y calculo el área superficial de algunos cuerpos geométricos.
				Superficies

Unidad	Referentres Curriculares	Aprendizaje	Evidencias de aprendizaje	Contenidos
. Técnicas de contero			Utiliza el principio de multiplicidad para encontrar el número de elementos de un experimento	Principio de la multiplicación
				Combinaciones
			Diferencia las combinaciones de las permutaciones y deduce una expresión general que permita calcularlas. Utiliza las permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.	Permutaciones
			Aplica las técnicas de conteo en situaciones prácticas.
Preparémonos para la Prueba SABER